Олимпиадные задачи по физике (11 класс) с решением

Задача 1: Найти период полураспада T радиоактивного изотопа,
если его активность за время t = 10 суток уменьшилась на 24% по сравнению с первоначальной А₀.
Дано: t = 10 сут, ? = 24%.
Найти: T.

Решение
Закон радиоактивного распада выражает зависимость активности радионуклида от времени
A(t) = A₀exp(-?*t) , (1)

где ? - постоянная радиоактивного распада данного радионуклида
? = ^ln2/_T = ^0,693/_T . (2)
Из выражений (1), (2) с учетом того, что A(t) /A₀ = 1 - ? (t), имеем
ln (A(t)/A₀) = ln (1 - ? ) = - ^0,693/_T . (3)
Отсюда
T = - ^0,693t /_{ln(1 – ?)} = 25,4 сут.
Ответ: Т = 25,4 сут.

Задача 2:
Условие:
Определить показатель преломления n жидкости.
Оборудование. Прозрачный цилиндрический сосуд с небольшим отверстием в боковой стенке (сверху сосуд открыт, а стенки сосуда заклеены темной бумагой, кроме вертикальной щели, расположенной диаметрально к отверстию), непрозрачная кювета с неизвестной жидкостью, полупроводниковый лазер (лазерная указка), штатив, линейка, миллиметровка, липкая лента, карандаш, прищепка.
Решение:

Рис. 1.

Наливаем воду почти до самого отверстия и пускаем через него луч лазера. Происходит разделение луча на отраженный и преломленный (рис. 1). Измеряем AC = a и BC = b. Поскольку уровень воды близок к отверстию, то OC ≈ D. Из закона преломления sin α = n sin β и измерений ctg α = a / D, ctg β = b / D находим b² = n²a² + (n² – l) D². Изменяя угол падения луча, снимем зависимость b от a. Тогда по углу наклона графика b² (a²) найдем n², а, следовательно, и сам показатель преломления n.

http://fizolimpiada.ru